Міністерство освіти і науки України
Національний університет „ Львівська політехніка “
Кафедра фізики
ЗВІТ
Про виконання лабораторної роботи №9
Визначення моменту інерції тіла неправильної геометричної форми.
Мета роботи: використовуючи крутильний маятник, визначити момент інерції тіла неправильної геометричної форми.
Прилади і матеріали: крутильний маятник, тіло неправильної геометричної форми, секундомір, штангенциркуль.
Короткі теоретичні відомості:
Момент інерції тіла відносно осі дорівнює сумі добутків елементарних мас тіла на квадрати їх віддалей від осі обертання.
Формула для визначення моменту інерції однорідного диска:
Jz=((vr2 dV; (1)
dV = 2*(*R*h dR; (2)
Підставивши (2) в (1) одержимо:
J = 2*(*(*h R(0 r3 dr = ½*(*h*R4*(,
Врахувавши, що:
(*R2*h – об‘єм циліндра, (*R2*h*( = m – маса циліндра, одержимо:
J = ½ mR.
Розрахункова фрмула:
J = 1/32 *(*(*D4*h*((T22-T12)/T12).
Задані величини: ( - густина матеріалу диска;
Фізичні величини, які вимірюються прямим способом: D – діаметр диска; h – висота диска; T1 – період обертання без вантажа; T2 – період обертання з вантажом;
Основні характеристики приладів: крутильний маятник складається з вертикальної дротини, нерухомо закріпленої верхнім кінцем в кронштейні К і горизонтального однорідного суцільного диска Д, закріпленогов центрі до нижнього кінця дротини. На диск можна накладати тіло неправильної геометричної форми В так, що вісь маятника проходитиме через центр мас тіла.
Таблиці результатів вимірюваннь ( величини, розмірності похибки прямих вимірювань):
№
D, м
h, м
T1, с
(T1, с
T2, с
(T2, с
1
0,344
0,0231
1,518
0,066
1,65
0,061
2
0,339
0,0229
1,556
0,064
1,642
0,061
3
0,342
0,0226
1,524
0,066
1,648
0,061
сер
0,342
0,0229
1,553
0,065
1,647
0,061
Обчисленя шуканоїт величини за робочою формулою:
J = 1/32 *(*(*D4*h*((T22-T12)/T12).
J1 = 1/32 *3,14*1,4*10-3*(344*10-3)4*23,1*10-3*((1,652-1,5182)/1,5182) = =7,8876*10-3 кг/м2.
J2 = 1/32 *3,14*1,4*10-3*(339*10-3)4*22,9*10-3*((1,6422-1,5562)/1,5562) = =4,72*10-3 кг/м2.
J3 = 1/32 *3,14*1,4*10-3*(342*10-3)4*22,6*10-3*((1,6482-1,5242)/1,5242) = =6,89*10-3 кг/м2.
Jсер = 1/32 *3,14*1,4*10-3*(342*10-3)4*22,9*10-3*((1,6472-1,5332)/1,5332) = =6,65*10-3 кг/м2.
Обчислення похибок (формули та розрахунок):
(J = 4*(D/D + (h/h + ((2*T2*(T2 + 2*T1*(T1)/(T22 – T12)) + 2*(T1/T1.
(J = (4*0,00005/0,342 + 0,000025/0,0229 + ((2*1,647*0,061 + 2*1,533*0,065)/(1,6472 – 1,5332)) + 2*0,065/1,533) * 100% = 19,66%.
Запис кінцевого результату:
J1 = 7,8876*10-3 кг/м2.
J2 = 4,72*10-3 кг/м2.
J3 = 6,89*10-3 кг/м2.
Jсер = 6,65*10-3 кг/м2.
(J = 19,66%.
Аналіз результатів та висновки: використовуючи крутильний маятник, визначив момент інерції тіла неправильної геометричної форми Jсер = 6,65*10-3 кг/м2. великі рзбіжності в розрахунках спричинені тим, що кут, на який я відхиляв маятник, був завжди різний. Обчислив похибку вимірювання (J = =19,66%.
Підпис студента
Оцінка виконання роботи
Допуск
Захит
Дата виконання
Підпис викладача
